Basit Doğrusal Regresyonda Sağlam ve Theil Kestiricilerinin Karşılaştırılması

Authors : Onur TOKA, Meral ÇETİN, Serpil AKTAŞ ALTUNAY

Pages : 45-53

View : 19 | Download : 6

Publication Date : 2011-12-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Basit doğrusal regresyon çözümlemesinde varsayımlar sağlandığında elde edilen en küçük kareler (EKK) kestirim değerleri, Gauss-Markov teoremine göre parametrelerinin doğrusal, yansız ve en küçük varyanslı kestiricileridir. Ancak, varsayımlar sağlanmadığında elde edilen kestiriciler, olması gereken özelliklerini kaybederler. Bu durumda regresyon çözümlemesinde alternatif olarak bazı parametrik olmayan ya da sağlam yöntemler kullanılır. Parametrik olmayan regresyon yöntemleri, hata dağılımına ilişkin normallik varsayımı gerektirmezler. Theil kestirimi, örneklemde aykırı değerler bulunduğunda sağlam sonuçlar vermektedir (Nevitt, J., Tam, H. P., 1998). Sağlam regresyon ise yine regresyon çözümlemesinde gerekli olan varsayımlar sağlanmadığında, olağan en küçük kareler yöntemine alternatif olarak önerilen bir yöntemdir. Bu çalışmada, basit doğrusal regresyonda aykırı değer varlığında sağlam regresyon yöntemler olan ortanca en küçük kareler (OEKK), en küçük kesilmiş kareler (EKKK), Huber’in M kestiricisi ve parametrik olmayan Theil regresyonu yöntemini karşılaştırmak için bir benzetim çalışması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar göreli etkinliklerine göre karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Benzetim sonuçlarına göre sağlam yöntemden elde edilen kestiricilerin, Theil yönteminden elde edilen kestiricilere göre daha etkin sonuçlar verdiği görülmüştür.
Keywords : Aykırı değer, Basit doğrusal regresyon, Robust regresyon, Theil yöntemi