Çok Değişkenli Çoklu Regresyon Modelinin Minmad Problemi Olarak Modellenmesi ve Global Kriter Yöntemi ile Çözümü

Authors : Nimet Yapıcı Pehlivan, Ayşen Apaydın

Pages : 115-124

View : 16 | Download : 20

Publication Date : 2003-08-17

Article Type : Conference Paper

Abstract :İstatistik teorisinin gelişim sürecinde optimizasyon problemleri ile oldukça sık karşılaşılmaktadır. Bu tür problemlerin çözümü için kullanılan teknikler: klasik yöntemler, sayısal yöntemler, değişimsel yöntemler ve matematiksel programlama olarak sınıflandırılmaktadır. Çeşitli alanlarda uygulaması olan istatistik yöntemlerinden bazıları: regresyon analizi, tahmin, istatistiksel hipotez testleri, deney düzenleme ve analizi veri sınıflandırma ve gruplandırma, zaman serisi analizidir (Arthanari ve Dodge 1981). Regresyon Analizi \'nde etkin olarak kullanılan En Küçük Kareler Yöntemi (EKK) modelin bilinmeyen parametrelerinin tahmin edicileri için, hatalar bağımsız olduğunda optimal sonuçlar vermektedir. Bu tahmin ediciler, sıfır ortalamalı ve ϭ2 varyanslı normal dağılıma uymaktadır. Özellikle normal dağılıma uymayan durumlarda ve uç değerler olduğunda bu yöntem optimallikten çok uzaklaşmaktadır (Cade ve Richards, 1996, Narula ve Wellington 1982). Charnes, Cooper ve Ferguson (1955)\'un birlikte yaptıkları makalede, İstatistik matematiksel programlamanın bir uygulaması ele alınmış ve MİNMAD (Ortalama Mutlak Sapmaların En Küçüklenmesi) Problemi, doğrusal regresyon modelinin çözümü için EKK yöntemine bir alternatif olarak seçilmiştir. Bu makalede, MİNMAD problemi, Doğrusal Programlama (DP) modeli olarak formüle edilmiş ve çözülmüştür (Arthanari ve Dodge 1981, Narula 1987). Bu çalışmada, çok değişkenli çoklu regresyon modeli MİNMAD problemi olarak düşünülmüş ve Çok Amaçlı MİNMAD \"Problemi elde edilmiştir. Elde edilen bu problem aslında birçok amaçlı programlama modelidir. Bu nedenle problemin çok amaçlı programlama yöntemlerinden biri olan Global Kriter yöntemi ile çözülmesi amaçlanmıştır.
Keywords : MİNMAD Problemi, Çok Amaçlı Programlama, Global Kriter Yöntemi