The Incorporation of Generalized Linear Models into Bivariate Gaussian Copula and An Application

Authors : Övgücan Karadağ ERDEMİR, Meral SUCU

Pages : 1-9

Doi:10.52693/jsas.1039360

View : 22 | Download : 15

Publication Date : 2022-06-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Hayat dışı sigorta matematiğinde, son yıllarda hasar değişkenleri arasında bağımlılık varlığında analizler ve prim veya karşılık hesaplamaları yapılmaktadır. Ve böylece, iddianın ciddiyeti ve sıklığı arasındaki bağımlılık varsayımından kaynaklanan toplam kaybın gereğinden fazla veya eksik tahmin edilmesi engellenir. Bağımlılık modellemesi için sıklıkla kullanılan Gauss kopula işlevi, "kopula regresyonu" adı verilen karma kopula tabanlı bir regresyon modeli elde etmek için marjinal genelleştirilmiş doğrusal modellere entegre edilmiştir. Bu çalışmada, talep şiddeti ve frekansı için sırasıyla iki değişkenli Gauss kopula, Gamma ve Poisson marjinal genelleştirilmiş doğrusal modeller kullanılarak bir kopula regresyon modeli oluşturulmuştur. R paketi “CopulaRegression” kullanılarak, iddianın ciddiyeti ve sıklığı arasında bir bağımlılığın olduğu, simüle edilmiş bir veri ile bir uygulama gerçekleştirilir. İstemler arasındaki bağımlılığı modellemenin önemi, bağımsız ve bağımlı modellerin karşılaştırılmasıyla araştırılmış ve uygulama sonuçları, bağımlılığın dikkate alındığı kopula regresyon modelinin, bağımsız marjinal genelleştirilmiş doğrusal modellere kıyasla daha düşük nispi ortalama kare hatalarına sahip olduğunu göstermektedir.
Keywords : Bivariate Gaussian Copula Function, Gamma GLM, Poisson GLM, Dependence, Mixed Copula Approach