Koordinat dönüşümünde EIV model klasik dengeleme yoluyla nasıl çözülür?

Authors : Cüneyt AYDIN

Pages : 49-57

Doi:10.9733/jgg.240815.1t

View : 16 | Download : 12

Publication Date : 2016-12-01

Article Type : Other Papers

Abstract :Bir koordinat dönüşümü probleminde yalnız bir sistemin değil, her iki sistemin koordinatları rasgele hatalı olabilir. Böylesi bir durumda ilgili problem, EIV model çerçevesinde ele alınır ve WTLS yöntemiyle çözülür. WTLS yönteminin uygulanmasında iki temel zorlukla karşılaşılır: 1 Çözüm için, EIV modelin katsayılar matrisinde geçen tüm elemanlara ilişkin de uygun bir kofaktör matris düşünülmelidir. Dönüşüm probleminin türüne bağlı olarak, katsayılar matrisindeki bazı elemanlar, iki ya da daha fazla kez aynı ya da farklı işaretli olarak geçtiği ve bazı elemanlar da hatasız olabildiği için, bu, her zaman kolay bir işlem değildir. Bu nedenle, modelin stokastik kısmını oluşturmak özel bir çabayı gerektirir. 2 WTLS çözümüne ilişkin eşitliklerin elde edilmesi, bilinen en küçük kareler dengelemesine göre oldukça karmaşıktır. Bu da, bazı nümerik ve istatistiki yöntem ve fikirlerin çözüme uyarlanmasını zorlaştırır. Söz konusu zorlukları ortadan kaldırmaya yönelik olarak, bu çalışmada, ilgili problemin çözümünün alışılageldik dengeleme yoluyla nasıl yapılacağı irdelenmektedir. Bu amaçla oluşturulan bir dengeleme işleminin WTLS çözümüne denk olduğu, matematiksel olarak gösterilmektedir. Söz konusu dengeleme işleminin çıkarımı, burada 2B Afin dönüşümü için çalışılmıştır, ancak, herhangi bir koordinat dönüşümüne kolayca uyarlanabilecek biçimde anlatılmıştır
Keywords : EIV model, WTLS çözümü, İteratif dengeleme, 2B Afin dönüşümü