c0’ın Alışılmış Normuna Yeni Bir Bakış ve c0’ın Sabit Nokta Teorisine Sahip Yeniden Normlamaları için Adaylar

Authors : Veysel NEZİR

Pages : 85-102

View : 74 | Download : 15

Publication Date : 2017-12-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmamızda 0 a yakınsak dizilerin uzayı olan c 0 Banach uzayı üzerinde kendi kanonik normuna eşdeğer bazı normlar tanımlayarak c 0 uzayının yeniden normlanmışlarını sabit nokta teorisi açısından soruları inceliyoruz. Çalışmamızda gösteririz ki geliştirmiş olduğumuz eşdeğer normlara göre bu yeniden normlamalar c 0 ’ın alışılmış normunun asimtotik izometrik kopyasını içermez. Dowling, Lennard ve Turett ispatlamıştır ki eğer bir Banach uzayı c 0 veya l 1 ’in asimtotik izometrik kopyalarından birini içerirse genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisine (SNT(gf)) sahip olamazlar. Çok iyi bilinen bir gerçek olarak bu iki uzayın hiçbiri SNT(gf)’ye sahip değildir. Çığır açıcı olarak nitelendirilen bir çalışma ile P. K. Lin göstermiştir ki l 1 uzayı SNT(gf)’ye sahip olacak şekilde yeniden normlanabilir. c 0 uzayının SNT(gf)’ye sahip olacak şekilde yeniden normlanabilip normlanamayacağı açık bir sorudur.  P. K. Lin’in teorisinin c 0 -analoğu üzerinde çalışabilmek için c 0 ’ın asimtotik izometrik kopyalarını içermeyen yeniden normlamalar üzerinde çalışmak önemlidir. Bu sebeple bizim yeniden normlamalarımız P. K. Lin’in c 0 -analoğunu çözebilmek için aday olabilir ve bu büyük açık soruyu araştırmak için ilk aşama olarak kabul edilebilir.
Keywords : Sabit Nokta Teorisi, Yeniden Normlama, Asimtotik İzometrik Kopya, Banach Uzayları, c0 Dizi Uzayı, Genişlemeyen Fonksiyonlar

ORIGINAL ARTICLE URL