DC MOTORA UYGULANAN LQR KONTROLCÜ İÇİN AĞIRLIK MATRİSLERİNİN NSGA-II TABANLI ÇOK AMAÇLI OPTİMİZASYONU

Authors : Ali Fazıl UYGUR

Pages : 399-407

Doi:10.17780/ksujes.1125415

View : 15 | Download : 13

Publication Date : 2022-09-03

Article Type : Research Paper

Abstract :LQR kontrol yaklaşımıyla, Lineer Zamanla Değişmeyen bir sistemin kararlılığının temin edilmesi yanında, sisteme uygulanacak geri besleme kazancına, karesel bir performans ölçütünün minimizasyonu yoluyla ulaşılıyor olması, bu kontrol yaklaşımını, kapalı çevrim sistemden beklenen performansı şekillendirme kabiliyetine sahip kılmaktadır. Bu noktada, minimize edilecek karesel performans ölçütünün ya da maliyet fonksiyonunun, içerdiği ağırlık matrisleri üzerinden, amaca uygun biçimde oluşturulması kontrolcü performansı bakımından önem arz etmektedir. O yüzden, LQR kontrolcünün tasarımında kullanılan ağırlık matrislerinin optimizasyonu, kontrolcüden beklenen çoklu performans amaçları doğrultusunda gerçekleştirilmelidir. Bu durum çok amaçlı bir optimizasyon problemini doğurmaktadır. Karesel maliyet fonksiyonunun ağırlık matrisleri, optimizasyon yapılmaksızın, deneme yanılma, kutup atama gibi klasik yöntemler yardımıyla ayarlanabilir olsa da bu durum yorucu ve zaman alıcı olabilmektedir. Bu zorluğun üstesinden gelebilmek adına, çeşitli çok amaçlı optimizasyon tekniklerinden istifade edilmesi mümkündür. Yapılan bu çalışma kapsamında, LQR tabanlı optimal DC motor kontrolü amaçlanmıştır. LQR kontrolcü için söz konusu karesel maliyet fonksiyonuna dair Q ve R ağırlık matrisi parametrelerinin ayarlanması gerekmektedir. Çok amaçlı optimizasyon tekniklerinden biri olan ve Non-Dominated Sorted Genetic Algorithm (NSGA-II) olarak bilinen optimizasyon algoritması yardımıyla ilgili parametreler ayarlanmıştır. Elde edilen optimum parametreler kullanılarak sentezlenen LQR kontrolcünün sistem üzerindeki performans bulguları, simülasyon sonuçları ile sunulmuştur.
Keywords : LQR, NSGA II, Çok Amaçlı Optimizasyon, Pareto Optimal, DC Motor