N(κ)-contact metric manifolds admitting Z-tensor

Authors : İnan ÜNAL

Pages : 64-69

View : 15 | Download : 7

Publication Date : 2020-12-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Kontakt manifoldların tıp bilimi, teknoloji, geometrik optik, geometrik nicemleme, kontrol teorisi, termodinamik ve klasik mekanikte birçok uygulaması vardır. Bu nedenle, temas manifoldlarının Riemann geometrisi üzerine yapılan çalışmalar önemlidir. Eğrilik tensörleri Riemann geometrisinin önemli araçlarından biridir. Eğrilik tensörleri kullanılarak, kontakt manifoldların bazı geometrik özellikleri ve fiziksel uygulamaları incelenebilir. Özellikle, Riemann geometrisinin ana çalışma konularından biri olan simetri özellikleri hakkında önemli sonuçlar elde edilmektedir. Önemli eğrilik tensörlerinden biri olan $\mathcal{Z}$-tensör , Ricci tensöründen farklı bazı geometrik özelliklere sahip (0,2) -tipindeki bir tensördür. $\mathcal{Z}$-tensörü, kontakt manifoldlarda bize önemli sonuçlar verir. Özellikle, $\mathcal{Z}$-tensör ile ilişkili yarı-simetri koşulları üzerine önemli sonuçlar elde edilmektedir. Bu çalışmada, manifoldları olan temaslı metrik manifoldlar üzerinde çalışılmıştır. R the Riemann eğrilik tensörü, $\mathcal{P}$is the projectif eğrilik tenrösü, $\mathcal{L}$ is the concircular eğrilik tensörü and \[{{\mathcal{W}}_{2}}\]is the $W_2$ eğrilik tensörü olmak üzere, . manifoldlar $R(\xi ,W).\mathcal{Z}=0$, $\mathcal{P}(\xi ,W).\mathcal{Z}=0$, $\mathcal{L}(\xi ,W).\mathcal{Z}=0$ and \[{{\mathcal{W}}_{2}}(\xi ,W).\mathcal{Z}=0\] gibi yarı-simetri şartları altında incelenmiştir.
Keywords : N k kontakt metric manifold, Z tensör, yarı simetri