Trajectories Generated by Special Smarandache Curves According to Positional Adapted Frame

Authors : Kahraman Esen ÖZEN, Murat TOSUN

Pages : 15-23

View : 14 | Download : 8

Publication Date : 2021-06-28

Article Type : Research Paper

Abstract :Diferansiyel geometride eğriler teorisi önemli bir yere sahiptir. Eğriler üzerinde tanımlanan hareketli çatı kavramı bu teorinin önemli bir parçasıdır. Yakın geçmişte, Özen ve Tosun, 3 boyutlu Öklid uzayında sıfırlanmayan açısal momentuma sahip yörüngeler için yeni bir hareketli çatı tanıttı (J. Math. Sci. Model. 4(1), 2021). Bu çatı $\left\{\mathbf{T}, \mathbf{M}, \mathbf{Y} \right\}$ile gösterilir ve konumsal uyarlanmış çatı olarak adlandırılır. Bu çalışmada konumsal uyarlanmış çatıya göre $\mathbf{TM}$, $\mathbf{TY}$ ve $\mathbf{MY}-$Smarandache eğrilerinin ürettiği özel yörüngeleri ${{E}^{3}}$ de araştırdık ve bu yörüngelerin Serret-Frenet elemanlarını hesapladık. Daha sonra, spesifik bir eğriyi ele aldık ve bu eğri için, daha önce belirtilen özel yörüngelerin parametrik denklemlerini elde ettik. Son olarak elde edilen bu özel yörüngelerin mathematica programıyla çizilmiş grafiklerini verdik. Burada elde edilen sonuçlar alana yeni birer katkıdır. Bu sonuçların gelecekte diferansiyel geometri ve parçacık kinematiğinin bazı özel uygulamalarında faydalı olacağını umuyoruz.
Keywords : Açısal momentum, parçacık kinematiği, hareketli çatı, Smarandache eğrileri