AYRIŞIMLAR İÇİN YENİ BİR ÖZDEŞLİK

Authors : Göksal BİLGİCİ

Pages : 581-588

View : 18 | Download : 13

Publication Date : 2008-10-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Dyson, Ramanujan kongruansları için “rank” adını verdiği bir sayma metodu geliştirdikten sonra, Atkin ve Swinnerton – Dyer, ayrışımların rank’a göre özelliklerini ve modulo 5, 7, 11’e göre kongruans özelliklerini hesaplamak için Õ - - 1 1 r q ayrışım fonksiyonunu q’nun 4., 6. ve 10. dereceden bir polinomu olarak yazmışlar ve bu polinomların katsayılarını sadeleştirmek için y’deki m y = q kuvvet serileri arasındaki bir ilişkiyi kullanmışlardır. Bu çalışmada Atkin ve Swinnerton – Dyer’ın verdiği bu ilişki genelleştirilerek, ayrışım fonksiyonu 12. ve 16. dereceden bir polinom olarak sade bir halde yazmak için çok kullanışlı olan yeni sonuçlar verilmiştir.
Keywords : Ayrışımlar, Ayrışım Fonksiyonu, Teta Fonksiyonları