Matematik Öğretmen Adaylarının Sayılabilirlik Kavramına Yönelik İspat Şemalarının İncelenmesi

Authors : Ozan PALA, Serkan NARLI

Pages : 136-166

Doi:10.17522/balikesirnef.506425

View : 22 | Download : 20

Publication Date : 2018-12-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada matematik öğretmen adaylarının sonsuzluk kavramına dair yaklaşımlarının bir boyutunu oluşturan sayılabilirlik kavramına odaklanılmış ve bu kavrama ilişkin ispat şemalarının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel türde ve betimsel olarak tasarlanan araştırmanın çalışma grubunu bir devlet üniversitesinde 2. sınıfa devam eden 100 matematik öğretmen adayı oluşturmuştur. Katılımcılar, Cantor Küme Teorisi’ne ait konuların ele alındığı bir ders sürecinde 5 hafta boyunca gözlemlenmiş ve sürecin sonunda sonsuz kümelerin denkliğine dair ispatlardan oluşan bir formda yer alan sorulara bireysel olarak yanıt vermişlerdir. Veriler hem betimsel analiz hem de içerik analizi ile incelenmiştir. Böylece hem sahip olunan ispat şemaları hem de belirli bir şemaya sahip olan bireylerin ispatlama yaklaşımları belirlenmiştir. Çalışma sonucunda öğretmen adaylarının büyük kısmının birebir-örten eşleme yaklaşımına dayanan formel bir ispatı oluşturamadıkları görülmüştür. Ayrıca, bireylerin kavramsal anlayışları ile onların ispatlarında önemli bir boyutu oluşturan “ikna” bileşeni arasında önemli bir ilişkinin olduğu da belirlenmiştir. Ulaşılan bulgular, tablolar ve örnekler ile detaylandırılmıştır.
Keywords : Sonsuzluk, Sayılabilirlik, İspat, İspat Şemaları, Matematik Eğitimi