THE FORMULAE FOR COMPUTING THE COEFFICIENTS OF THE POLYNOMIAL INTERPOLATION PASSING THROUGH n 1 DISTINCT POINTS

Authors : Süleyman Şafak

Pages : 46-58

View : 7 | Download : 7

Publication Date : 2016-02-03

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışma, n 1 farklı noktadan geçen en fazla n. dereceden bir aradeğer polinomu ile ilgilidir. Aradeğer polinomunun katsayıları doğrusal denklem sistemi olarak yazılmıştır. Bu katsayılardan oluşan denklem sistemi, Vandermonde matrisinin tersinin kapalı biçiminin kullanımı ile çözülmüştür. Aradeğer polinomunun katsayıları, toplam ve çarpım simgelerini kullanarak elde edilmiştir. Geliştirilen formülleri kullanarak aradeğer polinomunun katsayıları için bir algoritma üretilmiştir. Ayrıca, eşit aralıklı noktalar için katsayılar ileri fark ile de formüle edilmiştir. n 1 farklı noktadan geçen, en fazla n. dereceden olan aradeğer polinomunun katsayıları geliştirilen formüller ile hesaplanabileceği ve ara değer hesabına kolaylıkla uygulanabileceği görülmüştür. Bu görüşü destekleyecek örneklere yer verilmiştir.
Keywords : Vandermonde matrisi, aradeğer polinomunun katsayıları, ilerifark