Büyük Ölçekli Rastsal ve Asal Sayı Üretimi

• Publisher : Izmir Academy Publishing
• ISBN : 9786057221384
• Author(s) : Enis Karaarslan
• Publishing Year : 2024
• Publishing Date : 2024-01-11
• Total Pages : 184
• Total Article View : 212
• Total Article Download: 0
• Total Article Favorite: 0
• Open Access Book Url: https://drive.google.com/file/d/1DOKeOpPTVksj6VCsPR9jOosj7IUx1yCq/view
• Book Abstract: Bilimin her dalında, özellikle de ağ güvenliği protokolleri, simulasyon ve kriptoloji uygulamalarında yoğun olarak rastasal sayı ve asal sayı üreteçleri kullanılmaktadır. Üretilen sayıların yetersiz veya kusurlu olması, yapılan uygulamanın başarısız olmasına yol açabilmektedir. Bu çalışmada ilk olarak detaylı bir literatür taraması ile büyük rastasal ve asal sayı üretimi konusunda teorik ve pratik bilgiler derlenmiş ve sınıflandırılarak sunulmuştur. Ardından UNIX işletim sisteminden veri toplanıp rastasal tohum oluşturulmuş ve Blum Blum & Shub üreteci kullanılarak rastasal bit dizileri elde edilmiştir. ENT, FIPS 140-2 ve NIST STS rastasallık test bataryaları kullanılarak test edilen bazı yaygın yazılım paketlerindeki rastasal sayı üreteçlerinde bazı zayıflıklar tespit edilmiştir. GAP ortamında büyük basamaklı rastasal sayılar alınarak bu sayılara asallık testleri uygulanmış; ufak asallara bölme ve bölme yerine toplama metodlarıyla asal sayıları daha hızlı bulma yöntemleri irdelenmiştir. Ayrıca herhangi bir asallık testinin ilk 246.683 adet Carmichael sayısını elemesi için gereken tablo adedi belirlenmiştir. Son olarak, iki asal sayının çarpımından oluşması gereken bir n değerinin eğer sayılardan biri asal değilse çok daha kolay çarpanlarına ayrılabildiği gösterilmiştir.