Quantum-Enhanced Conformal Methods for Multi-Output Uncertainty: A Holistic Exploration and Experimental Analysis

Authors : Davut Emre Tasar

Pages : 1-15

Doi:10.70447/ktve.2702

View : 32 | Download : 1

Publication Date : 2025-04-05

Article Type : Research Paper

Abstract :[eng] Quantum computing introduces unique forms of randomness arising from measurement processes, gate noise, and hardware imperfections. Ensuring reliable uncertainty quantifi- cation in such quantum-driven or quantum-derived predictions is an emerging challenge. In classical machine learning, conformal prediction has proven to be a robust frame- work for distribution-free uncertainty calibration, often focusing on univariate or low- dimensional outputs. Recent advances have extended conformal methods to handle multi-output or multi-dimensional responses, addressing sophisticated tasks such as time-series, image classification sets, and quantum-generated probability distributions. However, bridging the gap between these powerful conformal frameworks and the high- dimensional, noise-prone distributions typical of quantum measurement scenarios remains largely open. In this paper, we propose a unified approach to harness quantum conformal methods for multi-output distributions, with a particular emphasis on two experimental paradigms: (i) a standard 2-qubit circuit scenario producing a four-dimensional outcome distribution, and (ii) a multi-basis measurement setting that concatenates measurement probabilities in different bases (Z, X, Y) into a twelve-dimensional output space. By combining a multi- output regression model (e.g., random forests) with distributional conformal prediction, we validate coverage and interval-set sizes on both simulated quantum data and multi-basis measurement data. Our results confirm that classical conformal prediction can effectively provide coverage guarantees even when the target probabilities derive from inherently quantum processes. Such synergy opens the door to next-generation quantum-classical hybrid frameworks, providing both improved interpretability and rigorous coverage for quantum machine learning tasks. All codes and full reproducible Colab notebooks are made available at https://github.com/detasar/QECMMOU. [tur] Kuantum hesaplama, ölçüm süreçlerinden, kapı gürültüsünden ve donanım kusurlarından kaynaklanan kendine özgü rastgelelik biçimleri ortaya çıkarır. Bu tür kuantum kaynaklı veya kuantumdan türetilen tahminlerde güvenilir belirsizlik nicelleştirmesini sağlamak, yeni ortaya çıkan bir zorluktur. Klasik makine öğreniminde konformal tahmin, çoğunlukla tek değişkenli veya düşük boyutlu çıktılara odaklanarak dağılımdan bağımsız belirsizlik kalibrasyonu için sağlam bir çerçeve olduğunu kanıtlamıştır. Son gelişmeler, zaman serileri, görüntü sınıflandırma setleri ve kuantum tarafından üretilen olasılık dağılımları gibi karmaşık görevleri ele almak amacıyla çoklu çıktı veya çok boyutlu yanıtlarla başa çıkabilmek için konformal yöntemleri genişletmiştir. Ancak bu güçlü konformal çerçeveler ile kuantum ölçüm senaryolarına özgü, yüksek boyutlu ve gürültüye yatkın dağılımlar arasındaki boşluğu kapatmak hâlâ büyük ölçüde açık kalmaktadır. Bu makalede, çoklu çıktı dağılımları için kuantum konformal yöntemlerini kullanmaya yönelik, özellikle iki deneysel paradigma üzerine odaklanan bütünleşik bir yaklaşım öneriyoruz: (i) dört boyutlu bir çıktı dağılımı üreten standart bir 2-kubit devre senaryosu ve (ii) farklı bazlardaki (Z, X, Y) ölçüm olasılıklarını birleştirerek on iki boyutlu bir çıktı uzayına dönüştüren çoklu-baz ölçüm ortamı. Bir çoklu çıktı regresyon modelini (örneğin rasgele ormanlar) dağılımsal konformal tahminle birleştirerek, hem simüle edilmiş kuantum verilerinde hem de çoklu-baz ölçüm verilerinde kapsamı ve aralık kümesi boyutlarını doğruluyoruz. Sonuçlarımız, hedef olasılıkların doğası gereği kuantum süreçlerinden kaynaklandığı durumlarda bile klasik konformal tahminin kapsam garantilerini etkin bir şekilde sağlayabileceğini ortaya koymaktadır. Bu tür bir sinerji, kuantum makine öğrenimi görevleri için hem geliştirilmiş yorumlanabilirlik hem de titiz kapsam sunan, gelecek nesil kuantum-klasik hibrit çerçevelere kapı aralamaktadır. Tüm kodlar ve tam tekrarlanabilir Colab uygulaması, https://github.com/detasar/QECMMOU adresinde kullanıma sunulmuştur.
Keywords : Quantum Computing, Conformal Prediction, Multi-Output Regression, Distribution- Free Coverage, Multi-Basis Measurement, Quantum Machine Learning., Kuantum bilişim, konformal tahmin, çoklu çıktılı regresyon, dağılım bağımsız kapsama, çok temelli ölçümleme,

ORIGINAL ARTICLE URL